vereinfachen log_{b}((x^3y)/(z^2))

Lösung

vereinfachen

lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z ^{2}})

3 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - 2 lo g_{b} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z ^{2}}) = lo g_{b} (x^{3} y) - lo g_{b} (z^{2})

= lo g_{b} (x^{3} y) - lo g_{b} (z^{2})

lo g_{b} (x^{3} y) = 3 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y)

lo g_{b} (z^{2}) = 2 lo g_{b} (z)

= 3 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - 2 lo g_{b} (z)

s im pl i f y ln (y \frac{y}{1 - y})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{10000})

e x p an d ln (\frac{1}{12 1 ^{k}})

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{10} (x^{3} + 1) + \frac{1}{2} lo g_{10} (x^{2} + 1)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{y ^{5}})