化简 2log_{4}(x)-log_{4}(y)-1/2 log_{4}(z)

解答

化简

2 lo g_{4} (x) - lo g_{4} (y) - \frac{1}{2} lo g_{4} (z)

lo g_{4} (\frac{x ^{2}}{y z})

求解步骤

2 lo g_{4} (x) - lo g_{4} (y) - \frac{1}{2} lo g_{4} (z)

2 lo g_{4} (x) = lo g_{4} (x^{2})

- \frac{1}{2} lo g_{4} (z) = - lo g_{4} (z^{\frac{1}{2}})

= lo g_{4} (x^{2}) - lo g_{4} (y) - lo g_{4} (z^{\frac{1}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{4} (x^{2}) - lo g_{4} (y) = lo g_{4} (\frac{x ^{2}}{y})

= lo g_{4} (\frac{x ^{2}}{y}) - lo g_{4} (z^{\frac{1}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{4} (\frac{x ^{2}}{y}) - lo g_{4} (z^{\frac{1}{2}}) = lo g_{4} (\frac{\frac{x ^{2}}{y}}{z ^{\frac{1}{2}}})

= lo g_{4} (\frac{\frac{x ^{2}}{y}}{z ^{\frac{1}{2}}})

化简

\frac{\frac{x ^{2}}{y}}{z ^{\frac{1}{2}}} : \frac{x ^{2}}{y z ^{\frac{1}{2}}}

= lo g_{4} (\frac{x ^{2}}{y z ^{\frac{1}{2}}})

使用指数法则:

a^{\frac{1}{2}} = a

z^{\frac{1}{2}} = z

= lo g_{4} (\frac{x ^{2}}{y z})

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{3 x + 2}{x + 1})

s im pl i f y ln (\frac{e ^{x l n (2)}}{2})

s im pl i f y lo g_{10} (1000 y)

s im pl i f y ln (3 e^{x})

s im pl i f y ln (\frac{π}{4})