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simplificar 2pi(2a+(8a)/(3pi))(1/4 pia^2)

Solução

simplificar

2 π (2 a + \frac{8 a}{3 π}) (\frac{1}{4} π a^{2})

\frac{π ( 3 π + 4 ) a ^{3}}{3}

Passos da solução

2 π (2 a + \frac{8 a}{3 π}) (\frac{1}{4} π a^{2})

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

ππ = π^{1 + 1}

= 2 (2 a + \frac{8 a}{3 π}) \frac{1}{4} π^{1 + 1} a^{2}

Somar:

1 + 1 = 2

= 2 (2 a + \frac{8 a}{3 π}) \frac{1}{4} π^{2} a^{2}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 ( 2 a + \frac{8 a}{3 π} ) π ^{2} a ^{2}}{4}

Multiplicar os números:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2 π ^{2} a ^{2} ( 2 a + \frac{8 a}{3 π} )}{4}

Eliminar o fator comum:

2

= \frac{π ^{2} a ^{2} ( 2 a + \frac{8 a}{3 π} )}{2}

Simplificar

2 a + \frac{8 a}{3 π}

em uma fração:

\frac{6 πa + 8 a}{3 π}

= \frac{π ^{2} \frac{6 πa + 8 a}{3 π} a ^{2}}{2}

Multiplicar

π^{2} a^{2} \frac{6 aπ + 8 a}{3 π} : \frac{π a ^{2} ( 6 πa + 8 a )}{3}

= \frac{\frac{π a ^{2} ( 6 πa + 8 a )}{3}}{2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π a ^{2} ( 6 πa + 8 a )}{3 \cdot 2}

Multiplicar os números:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π a ^{2} ( 6 πa + 8 a )}{6}

Fatorar

π a^{2} (6 πa + 8 a) : 2 π (3 π + 4) a^{3}

= \frac{2 π ( 3 π + 4 ) a ^{3}}{6}

Eliminar o fator comum:

2

= \frac{π ( 3 π + 4 ) a ^{3}}{3}

s im pl i f y e e^{0}

s im pl i f y e e^{1}

s im pl i f y (r^{2} sin^{2} (θ)) (2 r^{2} sin (θ))

s im pl i f y (y^{2} - 4) (y^{2} - 4)

s im pl i f y 500 e^{- 1}