vereinfachen \sqrt[3]{sqrt(192)}

Lösung

vereinfachen

3192

263

Dezimale

2.40187 \dots

Schritte zur Lösung

3192

192 = 83

= 383

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b, a \geq 0, b \geq 0

383 = 3833

= 3833

38 = 2

= 233

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= 2 3 3^{\frac{1}{2}}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 3^{\frac{1}{2}} = (3^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{3}}

= 2 (3^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{3}}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

(3^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{3}} = 3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}}

= 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}

= 2 \cdot 3^{\frac{1}{6}}

Wende Exponentenregel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{6}} = 63

= 263

s im pl i f y 1.99 \cdot 1 0^{- 3}

s im pl i f y (\frac{100 !}{50 !}) \cdot (\frac{18}{38})^{50} \cdot (\frac{20}{38})^{50}

s im pl i f y (a^{2} - b^{2}) (a^{2} - b^{2})

s im pl i f y (e^{t})^{2} (e^{- t})

s im pl i f y 4 1 6^{- 1}