упростить (sqrt(\sqrt{\sqrt{2)}})^8

Решение

упростить

(2)^{8}

2

Шаги решения

(2)^{8}

Перепишите

8

как

2 \cdot 4

= (2)^{2 \cdot 4}

Примените правило возведения в степень:

a^{b c} = (a^{b})^{c}, a \geq 0

(2)^{2 \cdot 4} = (2)^{2}^{4}

= (2)^{2}^{4}

Примените правило возведения в степень:

(n a)^{n} = a, n i s o dd or a \geq 0

(2)^{2} = 2

= (2)^{4}

Перепишите

4

как

2 \cdot 2

= (2)^{2 \cdot 2}

Примените правило возведения в степень:

a^{b c} = (a^{b})^{c}, a \geq 0

(2)^{2 \cdot 2} = ((2)^{2})^{2}

= ((2)^{2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(n a)^{n} = a, n i s o dd or a \geq 0

(2)^{2} = 2

= (2)^{2}

Примените правило возведения в степень:

(n a)^{n} = a, n i s o dd or a \geq 0

(2)^{2} = 2

= 2