簡約 sqrt(\sqrt[4]{16)}

解

簡約

416

2

十進法表記

1.41421 \dots

解答ステップ

416

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (1 6^{\frac{1}{4}})^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 1 6^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}

= 1 6^{\frac{1}{8}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 816

数を因数に分解する:

16 = 2^{4}

= 8 2^{4}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

8 2^{4} = 2^{4 \cdot \frac{1}{8}} = 2

= 2