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simplificar (\sqrt[3]{sqrt(\sqrt[5]{x^{0.5)}}})^{120}

Solução

simplificar

3 5 x^{0.5}^{120}

x^{2}

Passos da solução

3 5 x^{0.5}^{120}

Reescrever

120

como

3 \cdot 40

= 3 5 x^{0.5}^{3 \cdot 40}

Aplicar a seguinte propriedade dos expoentes:

a^{b c} = (a^{b})^{c},

assumindo que

a \geq 0

3 5 x^{0.5}^{3 \cdot 40} = 3 5 x^{0.5}^{3}^{40}

= 3 5 x^{0.5}^{3}^{40}

Aplicar a seguinte propriedade dos expoentes:

(n a)^{n} = a,

assumindo que

n i s o dd or a \geq 0

3 5 x^{0.5}^{3} = 5 x^{0.5}

= (5 x^{0.5})^{40}

Reescrever

40

como

2 \cdot 20

= (5 x^{0.5})^{2 \cdot 20}

Aplicar a seguinte propriedade dos expoentes:

a^{b c} = (a^{b})^{c},

assumindo que

a \geq 0

(5 x^{0.5})^{2 \cdot 20} = ((5 x^{0.5})^{2})^{20}

= ((5 x^{0.5})^{2})^{20}

Aplicar a seguinte propriedade dos expoentes:

(n a)^{n} = a,

assumindo que

n i s o dd or a \geq 0

(5 x^{0.5})^{2} = 5 x^{0.5}

= (5 x^{0.5})^{20}

Reescrever

20

como

5 \cdot 4

= (5 x^{0.5})^{5 \cdot 4}

Aplicar a seguinte propriedade dos expoentes:

a^{b c} = (a^{b})^{c},

assumindo que

a \geq 0

(5 x^{0.5})^{5 \cdot 4} = ((5 x^{0.5})^{5})^{4}

= ((5 x^{0.5})^{5})^{4}

Aplicar a seguinte propriedade dos expoentes:

(n a)^{n} = a,

assumindo que

n i s o dd or a \geq 0

(5 x^{0.5})^{5} = x^{0.5}

= (x^{0.5})^{4}

Aplicar a seguinte propriedade dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

assumindo que

a \geq 0

= x^{0.5 \cdot 4}

Multiplicar os números:

0.5 \cdot 4 = 2

= x^{2}

s im pl i f y (22) 2

s im pl i f y t \cdot e^{- s \cdot t}

s im pl i f y x^{8}

s im pl i f y \frac{\frac{5}{3}}{\frac{2}{3}}

s im pl i f y 5 x^{2} y^{2}