展開する (2(k+1)(k+2)(2k+2))/3

解

展開する

\frac{2 ( k + 1 ) ( k + 2 ) ( 2 k + 2 )}{3}

\frac{4 k ^{3}}{3} + \frac{16 k ^{2}}{3} + \frac{20 k}{3} + \frac{8}{3}

解答ステップ

\frac{2 ( k + 1 ) ( k + 2 ) ( 2 k + 2 )}{3}

拡張

2 (k + 1) (k + 2) (2 k + 2) : 4 k^{3} + 16 k^{2} + 20 k + 8

= \frac{4 k ^{3} + 16 k ^{2} + 20 k + 8}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{4 k ^{3} + 16 k ^{2} + 20 k + 8}{3} = \frac{4 k ^{3}}{3} + \frac{16 k ^{2}}{3} + \frac{20 k}{3} + \frac{8}{3}

= \frac{4 k ^{3}}{3} + \frac{16 k ^{2}}{3} + \frac{20 k}{3} + \frac{8}{3}