展開する ((-4y+1)(12x^2-8xy-6x+16y^2+4y+1))/8

解

展開する

\frac{( - 4 y + 1 ) ( 12 x ^{2} - 8 x y - 6 x + 16 y ^{2} + 4 y + 1 )}{8}

- 8 y^{3} + 4 y^{2} x - 6 y x^{2} + 2 y x + \frac{3 x ^{2}}{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{1}{8}

解答ステップ

\frac{( - 4 y + 1 ) ( 12 x ^{2} - 8 x y - 6 x + 16 y ^{2} + 4 y + 1 )}{8}

拡張

(- 4 y + 1) (12 x^{2} - 8 x y - 6 x + 16 y^{2} + 4 y + 1) : - 64 y^{3} + 32 y^{2} x - 48 y x^{2} + 16 y x + 12 x^{2} - 6 x + 1

= \frac{- 64 y ^{3} + 32 y ^{2} x - 48 y x ^{2} + 16 y x + 12 x ^{2} - 6 x + 1}{8}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- 64 y ^{3} + 32 y ^{2} x - 48 y x ^{2} + 16 y x + 12 x ^{2} - 6 x + 1}{8} = - \frac{64 y ^{3}}{8} + \frac{32 y ^{2} x}{8} - \frac{48 y x ^{2}}{8} + \frac{16 y x}{8} + \frac{12 x ^{2}}{8} - \frac{6 x}{8} + \frac{1}{8}

= - \frac{64 y ^{3}}{8} + \frac{32 y ^{2} x}{8} - \frac{48 y x ^{2}}{8} + \frac{16 y x}{8} + \frac{12 x ^{2}}{8} - \frac{6 x}{8} + \frac{1}{8}

\frac{64 y ^{3}}{8} = 8 y^{3}

\frac{32 y ^{2} x}{8} = 4 y^{2} x

\frac{48 y x ^{2}}{8} = 6 y x^{2}

\frac{16 y x}{8} = 2 y x

\frac{12 x ^{2}}{8} = \frac{3 x ^{2}}{2}

\frac{6 x}{8} = \frac{3 x}{4}

= - 8 y^{3} + 4 y^{2} x - 6 y x^{2} + 2 y x + \frac{3 x ^{2}}{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{1}{8}