展開する piΔ(x+Δx)^2

解

展開する

π Δ (x + Δ x)^{2}

π Δ x^{2} + 2 Δ^{2} π x^{2} + Δ^{3} π x^{2}

解答ステップ

π Δ (x + Δ x)^{2}

(x + Δ x)^{2} = x^{2} + 2Δ x^{2} + Δ^{2} x^{2}

= π Δ (x^{2} + 2Δ x^{2} + Δ^{2} x^{2})

括弧を分配する

= π Δ x^{2} + π Δ2Δ x^{2} + π Δ Δ^{2} x^{2}

= π Δ x^{2} + 2 π ΔΔ x^{2} + Δ^{2} π Δ x^{2}

簡素化

π Δ x^{2} + 2 π ΔΔ x^{2} + Δ^{2} π Δ x^{2} : π Δ x^{2} + 2 Δ^{2} π x^{2} + Δ^{3} π x^{2}

= π Δ x^{2} + 2 Δ^{2} π x^{2} + Δ^{3} π x^{2}