解答
展开 (23x2−3x1)15
解答
3276814348907x30−1638423914845x27+819218600435x24−40968955765x21+20482985255x18−1024729729x15+512135135x12−25619305x9+1282145x6−17285005x3+25921001−11664x3455+157464x6455−236196x935+1062882x125−14348907x151
求解步骤
(23x2−3x1)15
使用二项式定理: (a+b)n=i=0∑n(in)a(n−i)bia=23x2,b=−3x1
=i=0∑15(i15)(23x2)(15−i)(−3x1)i
展开求和
=0!(15−0)!15!(23x2)15(−3x1)0+1!(15−1)!15!(23x2)14(−3x1)1+2!(15−2)!15!(23x2)13(−3x1)2+3!(15−3)!15!(23x2)12(−3x1)3+4!(15−4)!15!(23x2)11(−3x1)4+5!(15−5)!15!(23x2)10(−3x1)5+6!(15−6)!15!(23x2)9(−3x1)6+7!(15−7)!15!(23x2)8(−3x1)7+8!(15−8)!15!(23x2)7(−3x1)8+9!(15−9)!15!(23x2)6(−3x1)9+10!(15−10)!15!(23x2)5(−3x1)10+11!(15−11)!15!(23x2)4(−3x1)11+12!(15−12)!15!(23x2)3(−3x1)12+13!(15−13)!15!(23x2)2(−3x1)13+14!(15−14)!15!(23x2)1(−3x1)14+15!(15−15)!15!(23x2)0(−3x1)15
化简 0!(15−0)!15!(23x2)15(−3x1)0:3276814348907x30
化简 1!(15−1)!15!(23x2)14(−3x1)1:−1638423914845x27
化简 2!(15−2)!15!(23x2)13(−3x1)2:819218600435x24
化简 3!(15−3)!15!(23x2)12(−3x1)3:−40968955765x21
化简 4!(15−4)!15!(23x2)11(−3x1)4:20482985255x18
化简 5!(15−5)!15!(23x2)10(−3x1)5:−1024729729x15
化简 6!(15−6)!15!(23x2)9(−3x1)6:512135135x12
化简 7!(15−7)!15!(23x2)8(−3x1)7:−25619305x9
化简 8!(15−8)!15!(23x2)7(−3x1)8:1282145x6
化简 9!(15−9)!15!(23x2)6(−3x1)9:−17285005x3
化简 10!(15−10)!15!(23x2)5(−3x1)10:25921001
化简 11!(15−11)!15!(23x2)4(−3x1)11:−11664x3455
化简 12!(15−12)!15!(23x2)3(−3x1)12:157464x6455
化简 13!(15−13)!15!(23x2)2(−3x1)13:−236196x935
化简 14!(15−14)!15!(23x2)1(−3x1)14:1062882x125
化简 15!(15−15)!15!(23x2)0(−3x1)15:−14348907x151
=3276814348907x30−1638423914845x27+819218600435x24−40968955765x21+20482985255x18−1024729729x15+512135135x12−25619305x9+1282145x6−17285005x3+25921001−11664x3455+157464x6455−236196x935+1062882x125−14348907x151