erweitern (z-1)(z-e^{-T}cos(T*sqrt(35)))

Lösung

erweitern

(z - 1) (z - e^{- T} cos (T \cdot 35))

z^{2} - e^{- T} z cos (35 T) - z + e^{- T} cos (35 T)

Schritte zur Lösung

(z - 1) (z - e^{- T} cos (T 35))

= (z - 1) (z - e^{- T} cos (35 T))

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = z, b = - 1, c = z, d = - e^{- T} cos (T 35)

= zz + z (- e^{- T} cos (T 35)) + (- 1) z + (- 1) (- e^{- T} cos (T 35))

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= zz - e^{- T} z cos (35 T) - 1 \cdot z + 1 \cdot e^{- T} cos (35 T)

Vereinfache

zz - e^{- T} z cos (35 T) - 1 \cdot z + 1 \cdot e^{- T} cos (35 T) : z^{2} - e^{- T} z cos (35 T) - z + e^{- T} cos (35 T)

= z^{2} - e^{- T} z cos (35 T) - z + e^{- T} cos (35 T)

e x p an d s (s^{2} + 8)

e x p an d - \frac{35}{( 5 )}

s im pl i f y - 2 x \cdot (x - \frac{2}{3}) + x - \frac{2}{3}

s im pl i f y (x^{4} + \frac{1}{x ^{4}}) \cdot (x - \frac{1}{x})

e x p an d \frac{2 x ^{3} - x ^{2} + 1}{x ( x - 1 ) ( x + 1 )}