簡約 (x^4+1/(x^4))*(x-1/x)

解

簡約

(x^{4} + \frac{1}{x ^{4}}) \cdot (x - \frac{1}{x})

\frac{( x ^{8} + 1 ) ( x ^{2} - 1 )}{x ^{5}}

解答ステップ

(x^{4} + \frac{1}{x ^{4}}) (x - \frac{1}{x})

結合

x^{4} + \frac{1}{x ^{4}} : \frac{x ^{8} + 1}{x ^{4}}

= \frac{x ^{8} + 1}{x ^{4}} (x - \frac{1}{x})

分数の規則を適用する:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( x ^{8} + 1 ) ( x - \frac{1}{x} )}{x ^{4}}

簡素化

(x^{8} + 1) (x - \frac{1}{x}) : \frac{( x ^{8} + 1 ) ( x ^{2} - 1 )}{x}

= \frac{\frac{( x ^{8} + 1 ) ( x ^{2} - 1 )}{x}}{x ^{4}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{( x ^{8} + 1 ) ( x ^{2} - 1 )}{x x ^{4}}

簡素化

x x^{4} : x^{5}

= \frac{( x ^{8} + 1 ) ( x ^{2} - 1 )}{x ^{5}}