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d/(dt)((x)(t+sqrt(t)))

解

\frac{d}{d t} ((x) (t + t))

解

\frac{d x}{d t} (t + t) + (1 + \frac{1}{2 t}) x

解答ステップ

\frac{d}{d t} ((x) (t + t))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = t + t

= \frac{d x}{d t} (t + t) + \frac{d}{d t} (t + t) x

\frac{d}{d t} (t + t) = 1 + \frac{1}{2 t}

= \frac{d x}{d t} (t + t) + (1 + \frac{1}{2 t}) x

人気の例

簡約 (-sqrt(a-x))(sqrt(a+x))

s im pl i f y (- a - x) (a + x)

展開する (2e^{2t}+2)^2

e x p an d (2 e^{2 t} + 2)^{2}

展開する (e^y-ye^y)dy

e x p an d (e^{y} - y e^{y}) d y

展開する ((1-3t)(-27te^{-t}-11t-8))/9

e x p an d \frac{( 1 - 3 t ) ( - 27 t e ^{- t} - 11 t - 8 )}{9}

簡約 (1/24 sin(10x)-5/24 (sin(2x)))cos(6x)

s im pl i f y (\frac{1}{24} sin (10 x) - \frac{5}{24} (sin (2 x))) cos (6 x)