(\partial)/(\partial x)((z)(xz+yz+xy))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (x z + yz + x y))

z (z + y)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (x z + yz + x y))

Behandle

z, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial x} (x z + yz + x y)

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= z (\frac{\partial}{\partial x} (x z) + \frac{\partial}{\partial x} (yz) + \frac{\partial}{\partial x} (x y))

\frac{\partial}{\partial x} (x z) = z

\frac{\partial}{\partial x} (yz) = 0

\frac{\partial}{\partial x} (x y) = y

= z (z + 0 + y)

Vereinfache

= z (z + y)

e x p an d \frac{2 x ^{2} + 10 x - 3}{( x + 1 ) ( x ^{2} - 9 )}

s im pl i f y (z + i)^{2} \cdot (z - 1)

e x p an d e^{- 2 x} (x^{2} + x + 1) - 0.5

e x p an d \frac{d ^{2}}{d ^{2} x} (x^{3} + y^{3} = 16)

e x p an d \frac{sin ( x ) + cos ^{2} ( x )}{( 1 - sin ( x ) ) ^{2}}