erweitern (rcos(x)-rsin(x))^2

Lösung

erweitern

(r cos (x) - r sin (x))^{2}

- r^{2} sin (2 x) + r^{2}

Schritte zur Lösung

(r cos (x) - r sin (x))^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(r cos (x) - r sin (x))^{2} = (r cos (x))^{2} - 2 r cos (x) r sin (x) + (r sin (x))^{2}

= (r cos (x))^{2} - 2 r cos (x) r sin (x) + (r sin (x))^{2}

Vereinfache

(r cos (x))^{2} - 2 r cos (x) r sin (x) + (r sin (x))^{2} : r^{2} (- sin (2 x) + 1)

= r^{2} (- sin (2 x) + 1)

Wende das Distributivgesetz an:

a (b + c) = ab + a c

r^{2} (- sin (2 x) + 1) = r^{2} (- sin (2 x)) + r^{2} \cdot 1

= r^{2} (- sin (2 x)) + r^{2} \cdot 1

Vereinfache

r^{2} (- sin (2 x)) + r^{2} \cdot 1 : - r^{2} sin (2 x) + r^{2}

= - r^{2} sin (2 x) + r^{2}

s im pl i f y (x - \frac{1}{3}) (x + \frac{2}{3}) (x - 1)

e x p an d \frac{( 3 - s )}{( s ^{2} - 2 s + 2 )}

e x p an d \frac{4 s}{( x + 1 ) ( x - 4 )}

s im pl i f y (x + \frac{1}{4}) (x^{2} - 5 x)

s im pl i f y (- (a) + a^{2} - 4 c)^{2}