展開する 5(1/(sqrt(5))x+2/(sqrt(5))y)^2

解

展開する

5 (\frac{1}{5} x + \frac{2}{5} y)^{2}

x^{2} + 4 x y + 4 y^{2}

解答ステップ

5 (\frac{1}{5} x + \frac{2}{5} y)^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(\frac{1}{5} x + \frac{2}{5} y)^{2} = (\frac{1}{5} x)^{2} + 2 \cdot \frac{1}{5} x \frac{2}{5} y + (\frac{2}{5} y)^{2}

= 5 ((\frac{1}{5} x)^{2} + 2 \cdot \frac{1}{5} x \frac{2}{5} y + (\frac{2}{5} y)^{2})

簡素化

(\frac{1}{5} x)^{2} + 2 \cdot \frac{1}{5} x \frac{2}{5} y + (\frac{2}{5} y)^{2} : \frac{x ^{2} + 4 x y + 4 y ^{2}}{5}

= 5 \cdot \frac{x ^{2} + 4 x y + 4 y ^{2}}{5}

共通因数をクロス約分する:

5

= x^{2} + 4 x y + 4 y^{2}