(\partial)/(\partial t)((y)(2y+e^{2t}))

Lösung

\frac{\partial}{\partial t} ((y) (2 y + e^{2 t}))

2 e^{2 t} y

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial t} ((y) (2 y + e^{2 t}))

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial t} (2 y + e^{2 t})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= y (\frac{\partial}{\partial t} (2 y) + \frac{\partial}{\partial t} (e^{2 t}))

\frac{\partial}{\partial t} (2 y) = 0

\frac{\partial}{\partial t} (e^{2 t}) = e^{2 t} \cdot 2

= y (0 + e^{2 t} \cdot 2)

Vereinfache

= 2 e^{2 t} y

e x p an d (3, - 1) x \frac{3}{2}

e x p an d (4 e^{4 t} + 4 e^{- 4 t})^{2}

e x p an d (sin (x) - 1)^{2} (sin (x) + 1)

s im pl i f y \frac{1}{3} (- t^{3} + 2 - cot (t^{3} - 2))

s im pl i f y (x + 5 + x)^{2}