展開する (sin(x)-1)^2(sin(x)+1)

解

展開する

(sin (x) - 1)^{2} (sin (x) + 1)

sin^{3} (x) + cos^{2} (x) - sin (x)

解答ステップ

(sin (x) - 1)^{2} (sin (x) + 1)

拡張

(sin (x) - 1)^{2} : sin^{2} (x) - 2 sin (x) + 1

= (sin^{2} (x) - 2 sin (x) + 1) (sin (x) + 1)

括弧を分配する

= sin^{2} (x) sin (x) + sin^{2} (x) \cdot 1 - 2 sin (x) sin (x) - 2 sin (x) \cdot 1 + 1 \cdot sin (x) + 1 \cdot 1

簡素化

sin^{2} (x) sin (x) + sin^{2} (x) \cdot 1 - 2 sin (x) sin (x) - 2 sin (x) \cdot 1 + 1 \cdot sin (x) + 1 \cdot 1 : sin^{3} (x) + cos^{2} (x) - sin (x)

= sin^{3} (x) + cos^{2} (x) - sin (x)