展開する (y^2+x^2)/((y+x)^2(x-y)^2)

解

展開する

\frac{y ^{2} + x ^{2}}{( y + x ) ^{2} ( x - y ) ^{2}}

\frac{y ^{2} + x ^{2}}{y ^{4} - 2 y ^{2} x ^{2} + x ^{4}}

解答ステップ

\frac{y ^{2} + x ^{2}}{( y + x ) ^{2} ( x - y ) ^{2}}

(y + x)^{2} = y^{2} + 2 y x + x^{2}

= \frac{y ^{2} + x ^{2}}{( y ^{2} + 2 y x + x ^{2} ) ( x - y ) ^{2}}

(x - y)^{2} = x^{2} - 2 y x + y^{2}

= \frac{y ^{2} + x ^{2}}{( y ^{2} + 2 y x + x ^{2} ) ( y ^{2} - 2 y x + x ^{2} )}

拡張

(y^{2} + 2 y x + x^{2}) (x^{2} - 2 x y + y^{2}) : y^{4} - 2 y^{2} x^{2} + x^{4}

= \frac{y ^{2} + x ^{2}}{y ^{4} - 2 y ^{2} x ^{2} + x ^{4}}