展開する d/(d^4)(y=2x^4-6x^3+7x^2+5x)

解

展開する

\frac{d}{d ^{4}} (y = 2 x^{4} - 6 x^{3} + 7 x^{2} + 5 x)

\frac{y}{d ^{3}} = 2 x^{4} - \frac{6 x ^{3}}{d ^{3}} + \frac{7 x ^{2}}{d ^{3}} + \frac{5 x}{d ^{3}}

解答ステップ

\frac{d}{d ^{4}} (y = 2 x^{4} - 6 x^{3} + 7 x^{2} + 5 x)

= \frac{d}{d ^{4}} (2 = x^{4} y - 6 x^{3} + 7 x^{2} + 5 x)

括弧を分配する

\frac{d}{d ^{4}} y = 2 x^{4} + \frac{d}{d ^{4}} (- 6 x^{3}) + \frac{d}{d ^{4}} \cdot 7 x^{2} + \frac{d}{d ^{4}} \cdot 5 x

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

\frac{d}{d ^{4}} y = 2 x^{4} - 6 \cdot \frac{d}{d ^{4}} x^{3} + 7 \cdot \frac{d}{d ^{4}} x^{2} + 5 \cdot \frac{d}{d ^{4}} x

簡素化

\frac{d}{d ^{4}} y = 2 x^{4} - 6 \cdot \frac{d}{d ^{4}} x^{3} + 7 \cdot \frac{d}{d ^{4}} x^{2} + 5 \cdot \frac{d}{d ^{4}} x : \frac{y}{d ^{3}} = 2 x^{4} - \frac{6 x ^{3}}{d ^{3}} + \frac{7 x ^{2}}{d ^{3}} + \frac{5 x}{d ^{3}}

\frac{y}{d ^{3}} = 2 x^{4} - \frac{6 x ^{3}}{d ^{3}} + \frac{7 x ^{2}}{d ^{3}} + \frac{5 x}{d ^{3}}