erweitern 3x^2e^{3x}(1+x)

Lösung

erweitern

3 x^{2} e^{3 x} (1 + x)

3 e^{3 x} x^{2} + 3 e^{3 x} x^{3}

Schritte zur Lösung

3 x^{2} e^{3 x} (1 + x)

= 3 e^{3 x} x^{2} (1 + x)

Wende das Distributivgesetz an:

a (b + c) = ab + a c

a = 3 x^{2} e^{3 x}, b = 1, c = x

= 3 x^{2} e^{3 x} \cdot 1 + 3 x^{2} e^{3 x} x

= 3 \cdot 1 \cdot e^{3 x} x^{2} + 3 e^{3 x} x^{2} x

Vereinfache

3 \cdot 1 \cdot e^{3 x} x^{2} + 3 e^{3 x} x^{2} x : 3 e^{3 x} x^{2} + 3 e^{3 x} x^{3}

= 3 e^{3 x} x^{2} + 3 e^{3 x} x^{3}

e x p an d \frac{2 ( - x + 8 )}{5 e ^{\frac{x}{10}} x ^{\frac{1}{5}}}

s im pl i f y (r - 5)^{2}

e x p an d 2 - x (x + 2 + 3)

e x p an d \frac{d ^{2} y}{d ^{2} x} (3 x^{2} + 4 y^{2} = 9)

e x p an d (3 - \frac{3}{2} y) (3 - \frac{3}{2} y) (3 - \frac{3}{2} y)