erweitern (10-5e^{-x})^2

Lösung

erweitern

(10 - 5 e^{- x})^{2}

100 - 100 e^{- x} + 25 e^{- 2 x}

Schritte zur Lösung

(10 - 5 e^{- x})^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 10, b = 5 e^{- x}

= 1 0^{2} - 2 \cdot 10 \cdot 5 e^{- x} + (5 e^{- x})^{2}

Vereinfache

1 0^{2} - 2 \cdot 10 \cdot 5 e^{- x} + (5 e^{- x})^{2} : 100 - 100 e^{- x} + 25 e^{- 2 x}

= 100 - 100 e^{- x} + 25 e^{- 2 x}

e x p an d 2 e^{- x^{2} - 4 y^{2}} x - 2 e^{- x^{2} - 4 y^{2}} x (x^{2} + y^{2})

s im pl i f y (\frac{3 x ^{2}}{4} - 2 x y^{3}) (\frac{3 x ^{2}}{4} + 2 x y^{3})

e x p an d \frac{7 x ( x + 1 )}{( x + 3 ) ( x - 3 )}

e x p an d 8 (2 x ln (x) + x)

e x p an d \frac{( x ^{6} + 4 ) ^{2}}{16 x ^{6}}