展开-14/27+(7(2^{39}+3^{39}))/(2^{38)*45}

解答

展开

- \frac{14}{27} + \frac{7 ( 2 ^{39} + 3 ^{39} )}{2 ^{38} \cdot 45}

- \frac{14}{27} + \frac{14}{45} + \frac{3 ^{37} \cdot 7}{2 ^{38} \cdot 5}

十进制

2293372.42212 \dots

求解步骤

- \frac{14}{27} + \frac{7 ( 2 ^{39} + 3 ^{39} )}{2 ^{38} \cdot 45}

乘开

7 (2^{39} + 3^{39}) : 2^{39} \cdot 7 + 3^{39} \cdot 7

= - \frac{14}{27} + \frac{2 ^{39} \cdot 7 + 3 ^{39} \cdot 7}{2 ^{38} \cdot 45}

使用分式法则:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 ^{39} \cdot 7 + 3 ^{39} \cdot 7}{2 ^{38} \cdot 45} = \frac{2 ^{39} \cdot 7}{2 ^{38} \cdot 45} + \frac{3 ^{39} \cdot 7}{2 ^{38} \cdot 45}

= - \frac{14}{27} + \frac{2 ^{39} \cdot 7}{2 ^{38} \cdot 45} + \frac{3 ^{39} \cdot 7}{2 ^{38} \cdot 45}

\frac{2 ^{39} \cdot 7}{2 ^{38} \cdot 45} = \frac{14}{45}

\frac{3 ^{39} \cdot 7}{2 ^{38} \cdot 45} = \frac{3 ^{37} \cdot 7}{2 ^{38} \cdot 5}

= - \frac{14}{27} + \frac{14}{45} + \frac{3 ^{37} \cdot 7}{2 ^{38} \cdot 5}

s im pl i f y (x + 3 - x - 3)^{2}

e x p an d (28460) (x - 38) e^{- \frac{x}{10} - 0.5}

e x p an d \frac{a ( 1 - e ^{2} )}{1 - e}

e x p an d \frac{1}{s ^{2} \cdot ( s ^{2} + s + 15 )}

e x p an d \frac{( 33 x + 21 )}{( x ^{3} + 1 ) ( x - 1 )}