簡約 (2i-2j+k)^2

解

簡約

(2 i - 2 j + k)^{2}

(4 j^{2} - 4 jk + k^{2} - 4) + (- 8 j + 4 k) i

解答ステップ

(2 i - 2 j + k)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(2 i - 2 j + k)^{2} = (2 i - 2 j + k) (2 i - 2 j + k)

= (2 i - 2 j + k) (2 i - 2 j + k)

括弧を分配する

= 2 i 2 i + 2 i (- 2 j) + 2 ik - 2 j \cdot 2 i - 2 j (- 2 j) - 2 jk + k \cdot 2 i + k (- 2 j) + kk

簡素化

2 i 2 i + 2 i (- 2 j) + 2 ik - 2 j \cdot 2 i - 2 j (- 2 j) - 2 jk + k \cdot 2 i + k (- 2 j) + kk : 4 j^{2} - 8 ji + 4 ki - 4 jk + k^{2} - 4

= 4 j^{2} - 8 ji + 4 ki - 4 jk + k^{2} - 4

標準的な複素数形式で書き直す:

(4 j^{2} - 4 jk + k^{2} - 4) + (- 8 j + 4 k) i

= (4 j^{2} - 4 jk + k^{2} - 4) + (- 8 j + 4 k) i