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Beliebt Algebra >

vereinfachen (2i-2j+k)^2

Lösung

vereinfachen

(2 i - 2 j + k)^{2}

Lösung

(4 j^{2} - 4 jk + k^{2} - 4) + (- 8 j + 4 k) i

Schritte zur Lösung

(2 i - 2 j + k)^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(2 i - 2 j + k)^{2} = (2 i - 2 j + k) (2 i - 2 j + k)

= (2 i - 2 j + k) (2 i - 2 j + k)

Setze Klammern

= 2 i 2 i + 2 i (- 2 j) + 2 ik - 2 j \cdot 2 i - 2 j (- 2 j) - 2 jk + k \cdot 2 i + k (- 2 j) + kk

Vereinfache

2 i 2 i + 2 i (- 2 j) + 2 ik - 2 j \cdot 2 i - 2 j (- 2 j) - 2 jk + k \cdot 2 i + k (- 2 j) + kk : 4 j^{2} - 8 ji + 4 ki - 4 jk + k^{2} - 4

= 4 j^{2} - 8 ji + 4 ki - 4 jk + k^{2} - 4

Rewrite in standard complex form:

(4 j^{2} - 4 jk + k^{2} - 4) + (- 8 j + 4 k) i

= (4 j^{2} - 4 jk + k^{2} - 4) + (- 8 j + 4 k) i

Beliebte Beispiele

erweitern (1+cos(θ))(1-sec(θ))

e x p an d (1 + cos (θ)) (1 - sec (θ))

erweitern ((3x-1))/(x(3x+1))

e x p an d \frac{( 3 x - 1 )}{x ( 3 x + 1 )}

erweitern (x-9)/((x-1)(x+2))

e x p an d \frac{x - 9}{( x - 1 ) ( x + 2 )}

erweitern sqrt(2)(11+sqrt(7))

e x p an d 2 (11 + 7)

erweitern (3!)/(3!)

e x p an d \frac{3 !}{3 !}