展開する ((x-1)^2(y-3))/((3x-y)^3)

解

展開する

\frac{( x - 1 ) ^{2} ( y - 3 )}{( 3 x - y ) ^{3}}

\frac{x ^{2} y - 3 x ^{2} - 2 x y + 6 x + y - 3}{27 x ^{3} - 27 x ^{2} y + 9 x y ^{2} - y ^{3}}

解答ステップ

\frac{( x - 1 ) ^{2} ( y - 3 )}{( 3 x - y ) ^{3}}

(3 x - y)^{3} = 27 x^{3} - 27 x^{2} y + 9 x y^{2} - y^{3}

= \frac{( x - 1 ) ^{2} ( y - 3 )}{27 x ^{3} - 27 x ^{2} y + 9 x y ^{2} - y ^{3}}

(x - 1)^{2} = x^{2} - 2 x + 1

= \frac{( x ^{2} - 2 x + 1 ) ( y - 3 )}{27 x ^{3} - 27 x ^{2} y + 9 x y ^{2} - y ^{3}}

拡張

(x^{2} - 2 x + 1) (y - 3) : x^{2} y - 3 x^{2} - 2 x y + 6 x + y - 3

= \frac{x ^{2} y - 3 x ^{2} - 2 x y + 6 x + y - 3}{27 x ^{3} - 27 x ^{2} y + 9 x y ^{2} - y ^{3}}