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Beliebt Algebra >

(\partial)/(\partial x)((z)(ln(3xyz)-z))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (ln (3 x yz) - z))

Lösung

\frac{z}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (ln (3 x yz) - z))

Behandle

z, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial x} (ln (3 x yz) - z)

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= z (\frac{\partial}{\partial x} (ln (3 x yz)) - \frac{\partial}{\partial x} (z))

\frac{\partial}{\partial x} (ln (3 x yz)) = \frac{1}{x}

\frac{\partial}{\partial x} (z) = 0

= z (\frac{1}{x} - 0)

Vereinfache

z (\frac{1}{x} - 0) : \frac{z}{x}

= \frac{z}{x}

Beliebte Beispiele

erweitern sqrt((x-y/(y'(x)))^2+(y-xy'(x))^2)

e x p an d (x - \frac{y}{y ^{'} ( x )})^{2} + (y - x y^{'} (x))^{2}

erweitern (3(3+h))/(4(h+4)^2)

e x p an d \frac{3 ( 3 + h )}{4 ( h + 4 ) ^{2}}

erweitern pi(e^4-1)

e x p an d π (e^{4} - 1)

erweitern-4/3 cos(2)(x-pi/2)

e x p an d - \frac{4}{3} cos (2) (x - \frac{π}{2})

d/(d{x)}(({z})({x}^2+{y}^2-{z}^2))

\frac{d}{d x} ((z) (x^{2} + y^{2} - z^{2}))