erweitern (-5+sqrt(61))^6

Lösung

erweitern

(- 5 + 61)^{6}

2209856 - 28288061

Dezimale

492.57167 \dots

Schritte zur Lösung

(- 5 + 61)^{6}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = - 5, b = 61

= i = 0 \sum 6 (i 6) (- 5)^{(6 - i)} (61)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (- 5)^{6} (61)^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (- 5)^{5} (61)^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (- 5)^{4} (61)^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (- 5)^{3} (61)^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (- 5)^{2} (61)^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (- 5)^{1} (61)^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (- 5)^{0} (61)^{6}

Vereinfache

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (- 5)^{6} (61)^{0} : 15625

Vereinfache

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (- 5)^{5} (61)^{1} : - 1875061

Vereinfache

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (- 5)^{4} (61)^{2} : 571875

Vereinfache

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (- 5)^{3} (61)^{3} : - 15250061

Vereinfache

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (- 5)^{2} (61)^{4} : 1395375

Vereinfache

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (- 5)^{1} (61)^{5} : - 11163061

Vereinfache

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (- 5)^{0} (61)^{6} : 226981

= 15625 - 1875061 + 571875 - 15250061 + 1395375 - 11163061 + 226981

15625 - 1875061 + 571875 - 15250061 + 1395375 - 11163061 + 226981 = 2209856 - 28288061

= 2209856 - 28288061

e x p an d \frac{1}{x ( x ^{2} - 8 )}

e x p an d \frac{4 π x ^{2}}{4 π} + \frac{( - 4 x + 7 ) ^{2}}{4 π}

e x p an d f (x) (y x - x y = 25)

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (y^{2} - 3 x^{3} y))

e x p an d \frac{( x ^{2} + x + 1 )}{( x + 1 ) ^{2} ( x + 2 )}