erweitern ((y-1)^4)/(y^{1/2)(y^2+1)^3}

Lösung

erweitern

\frac{( y - 1 ) ^{4}}{y ^{\frac{1}{2}} ( y ^{2} + 1 ) ^{3}}

\frac{y ^{4} - 4 y ^{3} + 6 y ^{2} - 4 y + 1}{y ^{\frac{13}{2}} + 3 y ^{\frac{9}{2}} + 3 y ^{\frac{5}{2}} + y ^{\frac{1}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{( y - 1 ) ^{4}}{y ^{\frac{1}{2}} ( y ^{2} + 1 ) ^{3}}

(y^{2} + 1)^{3} = y^{6} + 3 y^{4} + 3 y^{2} + 1

= \frac{( y - 1 ) ^{4}}{y ^{\frac{1}{2}} ( y ^{6} + 3 y ^{4} + 3 y ^{2} + 1 )}

(y - 1)^{4} = y^{4} - 4 y^{3} + 6 y^{2} - 4 y + 1

= \frac{y ^{4} - 4 y ^{3} + 6 y ^{2} - 4 y + 1}{y ^{\frac{1}{2}} ( y ^{6} + 3 y ^{4} + 3 y ^{2} + 1 )}

Multipliziere aus

y^{\frac{1}{2}} (y^{6} + 3 y^{4} + 3 y^{2} + 1) : y^{\frac{13}{2}} + 3 y^{\frac{9}{2}} + 3 y^{\frac{5}{2}} + y^{\frac{1}{2}}

= \frac{y ^{4} - 4 y ^{3} + 6 y ^{2} - 4 y + 1}{y ^{\frac{13}{2}} + 3 y ^{\frac{9}{2}} + 3 y ^{\frac{5}{2}} + y ^{\frac{1}{2}}}

e x p an d \frac{1}{( X ^{2} + 8 ) ^{3}}

e x p an d (1 + tan (θ)) tan (2 θ)

e x p an d a (x + \frac{b}{2 a})^{2} - \frac{b ^{2}}{4 a} + c

\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} ((y) (x^{4} - 2 x^{3} + 3 x - 1))

e x p an d (2 - \frac{1}{4 x})^{5}