展開する (r^2cos(θ))(rcos(θ)+rsin(θ)+5)

解

展開する

(r^{2} cos (θ)) (r cos (θ) + r sin (θ) + 5)

r^{3} cos^{2} (θ) + r^{3} cos (θ) sin (θ) + 5 r^{2} cos (θ)

解答ステップ

(r^{2} cos (θ)) (r cos (θ) + r sin (θ) + 5)

分配法則を適用する:

m (a + b + c) = ma + mb + m c

(r^{2} cos (θ)) (r cos (θ) + r sin (θ) + 5) = r^{2} cos (θ) r cos (θ) + r^{2} cos (θ) r sin (θ) + r^{2} cos (θ) \cdot 5

= r^{2} cos (θ) r cos (θ) + r^{2} cos (θ) r sin (θ) + r^{2} cos (θ) \cdot 5

簡素化

r^{2} cos (θ) r cos (θ) + r^{2} cos (θ) r sin (θ) + r^{2} cos (θ) \cdot 5 : r^{3} cos^{2} (θ) + r^{3} cos (θ) sin (θ) + 5 r^{2} cos (θ)

= r^{3} cos^{2} (θ) + r^{3} cos (θ) sin (θ) + 5 r^{2} cos (θ)