展开 (r^2cos(θ))(rcos(θ)+rsin(θ)+5)

解答

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(r^{2} cos (θ)) (r cos (θ) + r sin (θ) + 5)

r^{3} cos^{2} (θ) + r^{3} cos (θ) sin (θ) + 5 r^{2} cos (θ)

求解步骤

(r^{2} cos (θ)) (r cos (θ) + r sin (θ) + 5)

使用分配律:

m (a + b + c) = ma + mb + m c

(r^{2} cos (θ)) (r cos (θ) + r sin (θ) + 5) = r^{2} cos (θ) r cos (θ) + r^{2} cos (θ) r sin (θ) + r^{2} cos (θ) \cdot 5

= r^{2} cos (θ) r cos (θ) + r^{2} cos (θ) r sin (θ) + r^{2} cos (θ) \cdot 5

化简

r^{2} cos (θ) r cos (θ) + r^{2} cos (θ) r sin (θ) + r^{2} cos (θ) \cdot 5 : r^{3} cos^{2} (θ) + r^{3} cos (θ) sin (θ) + 5 r^{2} cos (θ)

= r^{3} cos^{2} (θ) + r^{3} cos (θ) sin (θ) + 5 r^{2} cos (θ)

e x p an d 8 (16 - π) c m^{2}

e x p an d - sin (3 x^{2} + 3 x) (6 x + 3)

e x p an d \frac{5 ( z ^{4} + z ^{3} + z ^{2} + z + 1 )}{z ^{3} ( 5 z - 1 )}

e x p an d lo g_{10} (3) (x^{2} + 1)

e x p an d (21) (2 x + y, x)