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Beliebt Algebra >

erweitern (e^ucos(u)-e^usin(u))^2

Lösung

erweitern

(e^{u} cos (u) - e^{u} sin (u))^{2}

Lösung

e^{2 u} (- sin (2 u) + 1)

Schritte zur Lösung

(e^{u} cos (u) - e^{u} sin (u))^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = e^{u} cos (u), b = e^{u} sin (u)

= (e^{u} cos (u))^{2} - 2 e^{u} cos (u) e^{u} sin (u) + (e^{u} sin (u))^{2}

Vereinfache

(e^{u} cos (u))^{2} - 2 e^{u} cos (u) e^{u} sin (u) + (e^{u} sin (u))^{2} : e^{2 u} cos^{2} (u) - 2 e^{2 u} cos (u) sin (u) + e^{2 u} sin^{2} (u)

= e^{2 u} cos^{2} (u) - 2 e^{2 u} cos (u) sin (u) + e^{2 u} sin^{2} (u)

Verwende die Doppelwinkelidentität:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= cos^{2} (u) e^{2 u} + sin^{2} (u) e^{2 u} - sin (2 u) e^{2 u}

Verwende die Pythagoreische Identität:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= e^{2 u} (- sin (2 u) + 1)

Beliebte Beispiele

erweitern-(ln((a(x-b))/s+1))/(a+1)-ln(s)

e x p an d - \frac{ln ( \frac{a ( x - b )}{s} + 1 )}{a + 1} - ln (s)

erweitern A(1,-3)B(-2,1)

e x p an d A (1, - 3) B (- 2, 1)

erweitern (5(13+sqrt(6049)))/(49)

e x p an d \frac{5 ( 13 + 6049 )}{49}

vereinfachen (5-3i)^6

s im pl i f y (5 - 3 i)^{6}

erweitern (sqrt(2)x+1)(x^2+3)

e x p an d (2 x + 1) (x^{2} + 3)