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Beliebt Algebra >

vereinfachen (e^{iθ}+e^{-iθ})^4

Lösung

vereinfachen

(e^{i θ} + e^{- i θ})^{4}

Lösung

16 cos^{4} (θ)

Schritte zur Lösung

(e^{i θ} + e^{- i θ})^{4}

e^{i θ} = cos (θ) + i sin (θ)

e^{- i θ} = cos (θ) - i sin (θ)

= (cos (θ) + i sin (θ) + cos (θ) - i sin (θ))^{4}

Vereinfache

cos (θ) + sin (θ) i + cos (θ) - i sin (θ) : 2 cos (θ)

= (2 cos (θ))^{4}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 2^{4} cos^{4} (θ)

2^{4} = 16

= 16 cos^{4} (θ)

Beliebte Beispiele

erweitern x/((x+1)(x-3))

e x p an d \frac{x}{( x + 1 ) ( x - 3 )}

erweitern 3(x-1=2-(x+5))

e x p an d 3 (x - 1 = 2 - (x + 5))

erweitern 1/3 (1-x+(xx)/2)^3

e x p an d \frac{1}{3} (1 - x + \frac{xx}{2})^{3}

erweitern (5(3-sqrt(13)))/4

e x p an d \frac{5 ( 3 - 13 )}{4}

erweitern ((e^{-7s}))/((s-1)(s-3))

e x p an d \frac{( e ^{- 7 s} )}{( s - 1 ) ( s - 3 )}