erweitern (3/2 x+4y^2)^3

Lösung

erweitern

(\frac{3}{2} x + 4 y^{2})^{3}

\frac{27 x ^{3} + 216 y ^{2} x ^{2} + 576 x y ^{4} + 512 y ^{6}}{8}

Schritte zur Lösung

(\frac{3}{2} x + 4 y^{2})^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(\frac{3}{2} x + 4 y^{2})^{3} = (\frac{3}{2} x)^{3} + 3 (\frac{3}{2} x)^{2} \cdot 4 y^{2} + 3 \cdot \frac{3}{2} x (4 y^{2})^{2} + (4 y^{2})^{3}

= (\frac{3}{2} x)^{3} + 3 (\frac{3}{2} x)^{2} \cdot 4 y^{2} + 3 \cdot \frac{3}{2} x (4 y^{2})^{2} + (4 y^{2})^{3}

Vereinfache

(\frac{3}{2} x)^{3} + 3 (\frac{3}{2} x)^{2} \cdot 4 y^{2} + 3 \cdot \frac{3}{2} x (4 y^{2})^{2} + (4 y^{2})^{3} : \frac{27 x ^{3} + 216 y ^{2} x ^{2} + 576 x y ^{4} + 512 y ^{6}}{8}

= \frac{27 x ^{3} + 216 y ^{2} x ^{2} + 576 x y ^{4} + 512 y ^{6}}{8}

e x p an d ((1) - sin (x)) (1 + sin (x))

e x p an d \frac{π ( 10 10 - 1 )}{27}

e x p an d \frac{10 e ^{- 7 s}}{s ( s + 3 )}

e x p an d (- \frac{1}{8} e^{- 4 x} + \frac{1}{12} e^{- 3 x}) (\frac{2}{3} e^{2 x})

e x p an d (x + 6) l e f t (x)