展开 (-1/8 e^{-4x}+1/12 e^{-3x})(2/3 e^{2x})

解答

展开

(- \frac{1}{8} e^{- 4 x} + \frac{1}{12} e^{- 3 x}) (\frac{2}{3} e^{2 x})

- \frac{e ^{- 2 x}}{12} + \frac{e ^{- x}}{18}

求解步骤

(- \frac{1}{8} e^{- 4 x} + \frac{1}{12} e^{- 3 x}) (\frac{2}{3} e^{2 x})

使用分配律:

a (b + c) = ab + a c

a = (\frac{2}{3} e^{2 x}), b = - \frac{1}{8} e^{- 4 x}, c = \frac{1}{12} e^{- 3 x}

= (\frac{2}{3} e^{2 x}) (- \frac{1}{8} e^{- 4 x}) + (\frac{2}{3} e^{2 x}) \frac{1}{12} e^{- 3 x}

使用加减运算法则

+ (- a) = - a

= - \frac{1}{8} e^{- 4 x} (\frac{2}{3} e^{2 x}) + \frac{1}{12} e^{- 3 x} (\frac{2}{3} e^{2 x})

化简

- \frac{1}{8} e^{- 4 x} (\frac{2}{3} e^{2 x}) + \frac{1}{12} e^{- 3 x} (\frac{2}{3} e^{2 x}) : - \frac{e ^{- 2 x}}{12} + \frac{e ^{- x}}{18}

= - \frac{e ^{- 2 x}}{12} + \frac{e ^{- x}}{18}

e x p an d (x + 6) l e f t (x)

e x p an d \frac{4 ( sin ( 2 πn ) - 2 πn cos ( 2 πn ) )}{π ^{2} n ^{2}}

s im pl i f y (3 x + 22)^{2}

e x p an d (cot (a) + sec (a)) csc (a)

e x p an d (e^{x} + e^{x} x) (e^{x})