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Beliebt Algebra >

(\partial)/(\partial y)((z)(y^2z+yln(z)-z^2e^{xz}-3))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} ((z) (y^{2} z + y ln (z) - z^{2} e^{x z} - 3))

Lösung

z (2 zy + ln (z))

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} ((z) (y^{2} z + y ln (z) - z^{2} e^{x z} - 3))

Behandle

z, x

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial y} (y^{2} z + y ln (z) - z^{2} e^{x z} - 3)

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= z (\frac{\partial}{\partial y} (y^{2} z) + \frac{\partial}{\partial y} (y ln (z)) - \frac{\partial}{\partial y} (z^{2} e^{x z}) - \frac{\partial}{\partial y} (3))

\frac{\partial}{\partial y} (y^{2} z) = 2 zy

\frac{\partial}{\partial y} (y ln (z)) = ln (z)

\frac{\partial}{\partial y} (z^{2} e^{x z}) = 0

\frac{\partial}{\partial y} (3) = 0

= z (2 zy + ln (z) - 0 - 0)

Vereinfache

= z (2 zy + ln (z))

Beliebte Beispiele

vereinfachen |((1+i)^6)/((1-i)^2(sqrt(2)+i)^4)|

s im pl i f y \frac{( 1 + i ) ^{6}}{( 1 - i ) ^{2} ( 2 + i ) ^{4}}

erweitern 2(n(m+1))

e x p an d 2 (n (m + 1))

erweitern 1/((s+1)*(s+2))

e x p an d \frac{1}{( s + 1 ) \cdot ( s + 2 )}

erweitern (x^{1/2}+x^{2/3})^9

e x p an d (x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{2}{3}})^{9}

erweitern (x+sqrt(5))(x-sqrt(7))

e x p an d (x + 5) (x - 7)