展開する ((x-2)^3)/3

解

展開する

\frac{( x - 2 ) ^{3}}{3}

\frac{x ^{3}}{3} - 2 x^{2} + 4 x - \frac{8}{3}

解答ステップ

\frac{( x - 2 ) ^{3}}{3}

(x - 2)^{3} = x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8

= \frac{x ^{3} - 6 x ^{2} + 12 x - 8}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{3} - 6 x ^{2} + 12 x - 8}{3} = \frac{x ^{3}}{3} - \frac{6 x ^{2}}{3} + \frac{12 x}{3} - \frac{8}{3}

= \frac{x ^{3}}{3} - \frac{6 x ^{2}}{3} + \frac{12 x}{3} - \frac{8}{3}

数を割る:

\frac{6}{3} = 2

= \frac{x ^{3}}{3} - 2 x^{2} + \frac{12 x}{3} - \frac{8}{3}

数を割る:

\frac{12}{3} = 4

= \frac{x ^{3}}{3} - 2 x^{2} + 4 x - \frac{8}{3}