化简 e^{(-2+3i)t}

解答

化简

e^{(- 2 + 3 i) t}

e^{- 2 t} cos (3 t) + i e^{- 2 t} sin (3 t)

求解步骤

e^{(- 2 + 3 i) t}

使用虚数运算法则:

e^{a + ib} = e^{a} (cos (b) + i sin (b))

= e^{- 2 t} (cos (3 t) + i sin (3 t))

将

e^{- 2 t} (cos (3 t) + sin (3 t) i)

改写成标准复数形式:

e^{- 2 t} cos (3 t) + e^{- 2 t} sin (3 t) i

= e^{- 2 t} cos (3 t) + e^{- 2 t} sin (3 t) i

s im pl i f y (cos (a) + cos (b))^{2} + (sin (a) - sin (b))^{2}

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((y) (a x^{2} + b x + c x e^{- 3 x}))

e x p an d \frac{( x - 2 ) ( x - 4 )}{3}

e x p an d \frac{2 ( 6 - x ^{2} ) ^{2}}{x ^{2}}

e x p an d 2 π - 2 π x (2 - 2 x^{2})