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Beliebt Algebra >

erweitern (e^{-x}+1)^3

Lösung

erweitern

(e^{- x} + 1)^{3}

Lösung

e^{- 3 x} + 3 e^{- 2 x} + 3 e^{- x} + 1

Schritte zur Lösung

(e^{- x} + 1)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

a = e^{- x}, b = 1

= (e^{- x})^{3} + 3 (e^{- x})^{2} \cdot 1 + 3 e^{- x} \cdot 1^{2} + 1^{3}

Vereinfache

(e^{- x})^{3} + 3 (e^{- x})^{2} \cdot 1 + 3 e^{- x} \cdot 1^{2} + 1^{3} : e^{- 3 x} + 3 e^{- 2 x} + 3 e^{- x} + 1

= e^{- 3 x} + 3 e^{- 2 x} + 3 e^{- x} + 1

Beliebte Beispiele

erweitern (-1/3 x+2)^3

e x p an d (- \frac{1}{3} x + 2)^{3}

vereinfachen (x-1-i)^2

s im pl i f y (x - 1 - i)^{2}

erweitern e^x(x^2+1)

e x p an d e^{x} (x^{2} + 1)

erweitern (x+4)^2((ln(x+4))/(x+4))'+ln(x+4)

e x p an d (x + 4)^{2} (\frac{ln ( x + 4 )}{x + 4})^{'} + ln (x + 4)

vereinfachen (2x+sqrt(3)y)^2

s im pl i f y (2 x + 3 y)^{2}