展開する (1+3/x)^2

解

展開する

(1 + \frac{3}{x})^{2}

\frac{x ^{2} + 6 x + 9}{x ^{2}}

解答ステップ

(1 + \frac{3}{x})^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(1 + \frac{3}{x})^{2} = 1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot \frac{3}{x} + (\frac{3}{x})^{2}

= 1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot \frac{3}{x} + (\frac{3}{x})^{2}

簡素化

1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot \frac{3}{x} + (\frac{3}{x})^{2} : \frac{x ^{2} + 6 x + 9}{x ^{2}}

= \frac{x ^{2} + 6 x + 9}{x ^{2}}