erweitern (2-sqrt(3))^4

Lösung

erweitern

(2 - 3)^{4}

97 - 563

Dezimale

0.00515 \dots

Schritte zur Lösung

(2 - 3)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = - 3

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 2^{(4 - i)} (- 3)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 2^{4} (- 3)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 2^{3} (- 3)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 2^{2} (- 3)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 2^{1} (- 3)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 2^{0} (- 3)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 2^{4} (- 3)^{0} : 16

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 2^{3} (- 3)^{1} : - 323

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 2^{2} (- 3)^{2} : 72

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 2^{1} (- 3)^{3} : - 243

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 2^{0} (- 3)^{4} : 9

= 16 - 323 + 72 - 243 + 9

16 - 323 + 72 - 243 + 9 = 97 - 563

= 97 - 563

s im pl i f y 355 + \frac{3 55 ( x - 55 )}{165}

s im pl i f y (x - 2) (\frac{2}{5})

s im pl i f y (x) (x^{2} + 1)

e x p an d π (- 6 + 4 - 3)

e x p an d (1 + x + x^{2} + x^{3})^{5}