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Beliebt Algebra >

erweitern (2sqrt(3)+j^2)^4

Lösung

erweitern

(23 + j^{2})^{4}

Lösung

144 + 963 j^{2} + 72 j^{4} + 83 j^{6} + j^{8}

Schritte zur Lösung

(23 + j^{2})^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 23, b = j^{2}

= i = 0 \sum 4 (i 4) (23)^{(4 - i)} (j^{2})^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (23)^{4} (j^{2})^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (23)^{3} (j^{2})^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (23)^{2} (j^{2})^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (23)^{1} (j^{2})^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (23)^{0} (j^{2})^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (23)^{4} (j^{2})^{0} : 144

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (23)^{3} (j^{2})^{1} : 963 j^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (23)^{2} (j^{2})^{2} : 72 j^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (23)^{1} (j^{2})^{3} : 83 j^{6}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (23)^{0} (j^{2})^{4} : j^{8}

= 144 + 963 j^{2} + 72 j^{4} + 83 j^{6} + j^{8}

Beliebte Beispiele

erweitern (-5,4)y(3,-1)

e x p an d (- 5, 4) y (3, - 1)

erweitern (2d^2+7)(103d^2)'-(103d^2)(2d^2+7)'

e x p an d (2 d^{2} + 7) (103 d^{2})^{'} - (103 d^{2}) (2 d^{2} + 7)^{'}

erweitern (dt)/((t^2-1)^2)

e x p an d \frac{d t}{( t ^{2} - 1 ) ^{2}}

erweitern e^{t/2}*u*(t-3)

e x p an d e^{\frac{t}{2}} \cdot u \cdot (t - 3)

erweitern sqrt(x+5)(x+2)

e x p an d x + 5 (x + 2)