erweitern ((-2s-6)(-s^2-6s+99))/((s^2+6s+45)^3)

Lösung

erweitern

\frac{( - 2 s - 6 ) ( - s ^{2} - 6 s + 99 )}{( s ^{2} + 6 s + 45 ) ^{3}}

\frac{2 s ^{3} + 18 s ^{2} - 162 s - 594}{s ^{6} + 18 s ^{5} + 243 s ^{4} + 1836 s ^{3} + 10935 s ^{2} + 36450 s + 91125}

Schritte zur Lösung

\frac{( - 2 s - 6 ) ( - s ^{2} - 6 s + 99 )}{( s ^{2} + 6 s + 45 ) ^{3}}

(s^{2} + 6 s + 45)^{3} = s^{6} + 18 s^{5} + 243 s^{4} + 1836 s^{3} + 10935 s^{2} + 36450 s + 91125

= \frac{( - 2 s - 6 ) ( - s ^{2} - 6 s + 99 )}{s ^{6} + 18 s ^{5} + 243 s ^{4} + 1836 s ^{3} + 10935 s ^{2} + 36450 s + 91125}

Multipliziere aus

(- 2 s - 6) (- s^{2} - 6 s + 99) : 2 s^{3} + 18 s^{2} - 162 s - 594

= \frac{2 s ^{3} + 18 s ^{2} - 162 s - 594}{s ^{6} + 18 s ^{5} + 243 s ^{4} + 1836 s ^{3} + 10935 s ^{2} + 36450 s + 91125}

s im pl i f y \frac{( 1 + i ) ^{15}}{128}

e x p an d (3 - 3 cos (x))^{2}

s im pl i f y (x - 15) (x + 15)

e x p an d \frac{s + 4}{s ( s + 1 ) ( s ^{2} + 6 s + 13 )}

e x p an d cos (2 t) + e^{- 2 π s} (t + π - cos (2 t))