簡約 (1/x-1/y)(1/x+1/y)

解

簡約

(\frac{1}{x} - \frac{1}{y}) (\frac{1}{x} + \frac{1}{y})

\frac{( y - x ) ( y + x )}{x ^{2} y ^{2}}

解答ステップ

(\frac{1}{x} - \frac{1}{y}) (\frac{1}{x} + \frac{1}{y})

結合

\frac{1}{x} - \frac{1}{y} : \frac{y - x}{x y}

= \frac{y - x}{x y} (\frac{1}{x} + \frac{1}{y})

分数の規則を適用する:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( y - x ) ( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} )}{x y}

簡素化

(y - x) (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) : \frac{( y - x ) ( y + x )}{x y}

= \frac{\frac{( y - x ) ( y + x )}{x y}}{x y}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{( y - x ) ( y + x )}{x y x y}

簡素化

x y x y : x^{2} y^{2}

= \frac{( y - x ) ( y + x )}{x ^{2} y ^{2}}