簡約 3(((-1)^{k-1}+1)/2+3^{k-1})

解

簡約

3 (\frac{( - 1 ) ^{k - 1} + 1}{2} + 3^{k - 1})

\frac{3 ( 2 \cdot 3 ^{k - 1} + ( - 1 ) ^{k - 1} + 1 )}{2}

解答ステップ

3 (\frac{( - 1 ) ^{k - 1} + 1}{2} + 3^{k - 1})

結合

\frac{( - 1 ) ^{k - 1} + 1}{2} + 3^{k - 1} : \frac{3 ^{k - 1} \cdot 2 + ( - 1 ) ^{k - 1} + 1}{2}

= 3 \cdot \frac{3 ^{k - 1} \cdot 2 + ( - 1 ) ^{k - 1} + 1}{2}

= 3 \cdot \frac{2 \cdot 3 ^{k - 1} + ( - 1 ) ^{k - 1} + 1}{2}

分数の規則を適用する:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 ( 2 \cdot 3 ^{k - 1} + ( - 1 ) ^{k - 1} + 1 )}{2}