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Beliebt Algebra >

erweitern log_{5}(sqrt(a^7b))

Lösung

erweitern

lo g_{5} (a^{7} b)

Lösung

3 lo g_{5} (a) + \frac{1}{2} lo g_{5} (ab)

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (a^{7} b)

a^{7} b = a^{3} ab

= lo g_{5} (a^{3} ab)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{5} (a^{3} ab) = lo g_{5} (ab) + lo g_{5} (a^{3})

= lo g_{5} (ab) + lo g_{5} (a^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{5} (ab) + lo g_{5} (a^{3}) = lo g_{5} (a^{3} ab)

= lo g_{5} (ab a^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{5} (ab a^{3}) = lo g_{5} (a^{3}) + lo g_{5} (ab)

= lo g_{5} (a^{3}) + lo g_{5} (ab)

Vereinfache

lo g_{5} (ab) : \frac{1}{2} lo g_{5} (ab)

= lo g_{5} (a^{3}) + \frac{1}{2} lo g_{5} (ab)

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= 3 lo g_{5} (a) + \frac{1}{2} lo g_{5} (ab)

Beliebte Beispiele

vereinfachen (z+1-i)^2

s im pl i f y (z + 1 - i)^{2}

erweitern (x^3-2)tan(x)

e x p an d (x^{3} - 2) tan (x)

erweitern (cos^2(t)-cos(t)sin(t))(-sin(t)+cos(t))

e x p an d (cos^{2} (t) - cos (t) sin (t)) (- sin (t) + cos (t))

erweitern log_{10}(a)(2x^3+7)

e x p an d lo g_{10} (a) (2 x^{3} + 7)

erweitern (3t-3)e^{((t+2))/3}

e x p an d (3 t - 3) e^{\frac{( t + 2 )}{3}}