展開する (1/2 x^3+6x)^2

解

展開する

(\frac{1}{2} x^{3} + 6 x)^{2}

\frac{x ^{6} + 24 x ^{4} + 144 x ^{2}}{4}

解答ステップ

(\frac{1}{2} x^{3} + 6 x)^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(\frac{1}{2} x^{3} + 6 x)^{2} = (\frac{1}{2} x^{3})^{2} + 2 \cdot \frac{1}{2} x^{3} \cdot 6 x + (6 x)^{2}

= (\frac{1}{2} x^{3})^{2} + 2 \cdot \frac{1}{2} x^{3} \cdot 6 x + (6 x)^{2}

簡素化

(\frac{1}{2} x^{3})^{2} + 2 \cdot \frac{1}{2} x^{3} \cdot 6 x + (6 x)^{2} : \frac{x ^{6} + 24 x ^{4} + 144 x ^{2}}{4}

= \frac{x ^{6} + 24 x ^{4} + 144 x ^{2}}{4}