erweitern (1/2 x^3+6x)^2

Lösung

erweitern

(\frac{1}{2} x^{3} + 6 x)^{2}

\frac{x ^{6} + 24 x ^{4} + 144 x ^{2}}{4}

Schritte zur Lösung

(\frac{1}{2} x^{3} + 6 x)^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(\frac{1}{2} x^{3} + 6 x)^{2} = (\frac{1}{2} x^{3})^{2} + 2 \cdot \frac{1}{2} x^{3} \cdot 6 x + (6 x)^{2}

= (\frac{1}{2} x^{3})^{2} + 2 \cdot \frac{1}{2} x^{3} \cdot 6 x + (6 x)^{2}

Vereinfache

(\frac{1}{2} x^{3})^{2} + 2 \cdot \frac{1}{2} x^{3} \cdot 6 x + (6 x)^{2} : \frac{x ^{6} + 24 x ^{4} + 144 x ^{2}}{4}

= \frac{x ^{6} + 24 x ^{4} + 144 x ^{2}}{4}

s im pl i f y (5 x + 2) (5 x - 2)

e x p an d \frac{5}{( x + 5 ) ^{2}}

e x p an d 3 (ln (x) + 1)

e x p an d x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x})

e x p an d \frac{1}{( 1 + 6 x ) ^{2}}