展開する (-9sin(x)+9sin(9x))^2

解

展開する

(- 9 sin (x) + 9 sin (9 x))^{2}

81 sin^{2} (x) - 162 sin (x) sin (9 x) + 81 sin^{2} (9 x)

解答ステップ

(- 9 sin (x) + 9 sin (9 x))^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(- 9 sin (x) + 9 sin (9 x))^{2} = (- 9 sin (x))^{2} + 2 (- 9 sin (x)) \cdot 9 sin (9 x) + (9 sin (9 x))^{2}

= (- 9 sin (x))^{2} + 2 (- 9 sin (x)) \cdot 9 sin (9 x) + (9 sin (9 x))^{2}

簡素化

(- 9 sin (x))^{2} + 2 (- 9 sin (x)) \cdot 9 sin (9 x) + (9 sin (9 x))^{2} : 81 sin^{2} (x) - 162 sin (x) sin (9 x) + 81 sin^{2} (9 x)

= 81 sin^{2} (x) - 162 sin (x) sin (9 x) + 81 sin^{2} (9 x)