展开 3x(xy-2)dx+(x^3+2y)dy

解答

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3 x (x y - 2) d x + (x^{3} + 2 y) d y

3 x^{2} y d x - 6 x d x + x^{3} d y + 2 y d y

求解步骤

3 x (x y - 2) d x + (x^{3} + 2 y) d y

乘开

3 x d x (x y - 2) : 3 x^{2} y d x - 6 x d x

= 3 x^{2} y d x - 6 x d x + (x^{3} + 2 y) d y

乘开

d y (x^{3} + 2 y) : x^{3} d y + 2 y d y

= 3 x^{2} y d x - 6 x d x + x^{3} d y + 2 y d y

e x p an d - \frac{8 ( - 3 x ^{2} - 4 )}{( x ^{2} - 4 ) ^{3}}

e x p an d - 6 y l e f t (5 y^{2} - 4 y + 2)

e x p an d \frac{x ^{2} + 1}{( x ^{3} - 5 x ^{2} - 6 x ) ( x ^{2} + x + 9 )}

s im pl i f y (- 3 - i)^{5}

e x p an d \frac{8 x ^{2} + 13}{( x ^{2} + 1 ) ( x + 1 )}