展開する ((-2s-6)(-s^2-6s+39))/((s^2+6s+25)^3)

解

展開する

\frac{( - 2 s - 6 ) ( - s ^{2} - 6 s + 39 )}{( s ^{2} + 6 s + 25 ) ^{3}}

\frac{2 s ^{3} + 18 s ^{2} - 42 s - 234}{s ^{6} + 18 s ^{5} + 183 s ^{4} + 1116 s ^{3} + 4575 s ^{2} + 11250 s + 15625}

解答ステップ

\frac{( - 2 s - 6 ) ( - s ^{2} - 6 s + 39 )}{( s ^{2} + 6 s + 25 ) ^{3}}

(s^{2} + 6 s + 25)^{3} = s^{6} + 18 s^{5} + 183 s^{4} + 1116 s^{3} + 4575 s^{2} + 11250 s + 15625

= \frac{( - 2 s - 6 ) ( - s ^{2} - 6 s + 39 )}{s ^{6} + 18 s ^{5} + 183 s ^{4} + 1116 s ^{3} + 4575 s ^{2} + 11250 s + 15625}

拡張

(- 2 s - 6) (- s^{2} - 6 s + 39) : 2 s^{3} + 18 s^{2} - 42 s - 234

= \frac{2 s ^{3} + 18 s ^{2} - 42 s - 234}{s ^{6} + 18 s ^{5} + 183 s ^{4} + 1116 s ^{3} + 4575 s ^{2} + 11250 s + 15625}