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Beliebt Algebra >

erweitern log_{10}(sqrt(x^5yz^3))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (x^{5} y z^{3})

Lösung

lo g_{10} (z) + 2 lo g_{10} (x) + \frac{1}{2} lo g_{10} (x yz)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x^{5} y z^{3})

x^{5} y z^{3} = x^{2} z x yz

= lo g_{10} (x^{2} z x yz)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x^{2} x yz z) = lo g_{10} (x yz z) + lo g_{10} (x^{2})

= lo g_{10} (z x yz) + lo g_{10} (x^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (z x yz) + lo g_{10} (x^{2}) = lo g_{10} (x^{2} z x yz)

= lo g_{10} (x yz z x^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x yz z x^{2}) = lo g_{10} (z x^{2}) + lo g_{10} (x yz)

= lo g_{10} (x^{2} z) + lo g_{10} (x yz)

Vereinfache

lo g_{10} (x yz) : \frac{1}{2} lo g_{10} (x yz)

= lo g_{10} (x^{2} z) + \frac{1}{2} lo g_{10} (x yz)

lo g_{10} (z x^{2}) = lo g_{10} (z) + 2 lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (z) + 2 lo g_{10} (x) + \frac{1}{2} lo g_{10} (x yz)

Beliebte Beispiele

erweitern (ax+by)(cx+dy)

e x p an d (a x + b y) (c x + d y)

erweitern (2(x^2-9))/(x^2-4)

e x p an d \frac{2 ( x ^{2} - 9 )}{x ^{2} - 4}

erweitern (x^2+5)/((x-1)(x^2+4)^2)

e x p an d \frac{x ^{2} + 5}{( x - 1 ) ( x ^{2} + 4 ) ^{2}}

erweitern ((2-x)^2)/2

e x p an d \frac{( 2 - x ) ^{2}}{2}

erweitern (x^2(x+1)^3)/((x-2)^2(x-4)^4)

e x p an d \frac{x ^{2} ( x + 1 ) ^{3}}{( x - 2 ) ^{2} ( x - 4 ) ^{4}}